哈师大附中数学名师王欣关于2017年高考数学试题的分析

王欣，哈师大附中数学教师，数学高级教师，教龄18年，市优秀班主任，市课改先进个人，市优秀教师。

   2017年全国高考理科数学Ⅱ卷遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2017年全国(新课标卷)考试说明》基本要求，试卷坚持对基础知识的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，试卷难度结构合理，有良好的区分度。

在选择题或填空题中，集合、复数、三视图、程序框图、三角函数的性质、线性规划、圆锥曲线的几何性质、平面向量、导数仍然是高频考点，但与2016年的高考比较，选择题更重视数学的实际应用及传统文化精髓的考查，这在2017年的考纲中已有渗透。比如说在理科选择题中出现了三道应用性问题，这是近几年高考中都比较少有的一种情况。在解答题中，2016年理科的17题是数列，而今年是三角恒等变换、解三角形，而立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数、选考内容仍然是必考内容，只是较2016年，今年的高考选讲只有两道选讲题，删除了几何证明部分，这在考试大纲中已有说明。

附：2017年高考理科数学（Ⅱ）试卷结构及考点分布表

总体来看，主干知识中，函数与导数17分，立体几何22分，圆锥曲线22分，三角函数与    

解三角形17分，概率统计与排列组合22分，数列10分，平面向量5分，算法5分，集合5分、复数5分，逻辑5分，线性规划5分，极坐标参数方程或不等式10分。知识点覆盖比较全面，重点内容几乎全都考查到了，只有很少的一些非重点知识点没有考查，比如：抽样方法，回归分析，命题与逻辑，数学归纳法，证明方法，二项式定理，定积分等。

其中容易题约为80分,中档题约为41分,难题约为29分,易中难的比基本上还是5:3:2，但试题灵活度增大，综合性增强，尤其是解答题的运算量加大了。具体来说有以下几个特点：

1. 全面检测双基，突出考查重点

2017年全国高考理科数学Ⅱ卷对基础知识与基本技能的考查既注重全面又突出重点，许多试题都是考查单一知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，如选择的1—6题及第9、10题，以及填空的13—15题。同时，试卷注重确保支撑数学知识体系的主干内容占有较高的比例，如试卷对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容的考查高达110分，这充分体现了高考对主干知识的重视程度，同时在立足稳定基础上又颇具创新。

2、题目新颖，灵活多变

 选择题第7题对于逻辑推理的考查，加入了实际问题的应用，增加了题目的趣味性，出题较为新颖。解答题18题，通过新旧两种种植法的比较，让学生进行分析，符合新考纲考核目标与要求中对能力要求的修订：经过分析提炼，针对研究对象的特殊性，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推理，获得结论。

3、强调通性通法，坚持能力立意

试卷注重通性通法在解题中的运用，都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题．试卷继续坚持能力立意，全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析和解决问题的能力，其中运算求解能力贯穿试卷始终。

4、难度结构合理，提高区分层次

2017年全国新课标Ⅱ卷难度结构合理，由易到难，循序渐进，具有一定梯度，能较好区分不同程度的学生，有利于高校选拔，如选择题第1-10题，填空题第13、14、15题、解答题的第17、18题以及选做题的第22题都属于基础题，起点较低，绝大多数学生都能顺利解答；选择题第11题，填空题16，解答题第19题难度中等，对中档程度学生来说，入手不会构成太大困难，但19题运算量较大，对运算能力薄弱的学生是个挑战；作为能力把关的第12、20、21、23题知识综合性较强，能力要求更高，难度较大，但这部分试题也都是由浅入深的设置，上手其实很容易，但要完整解答并非易事，如第20题第(1)问就是考查基本求轨迹方法；第(2)问以第(1)问的结果为铺垫，考查学生解题的灵活性．整张试卷各类试题均体现由易到难的原则，这有利于稳定考生的情绪，也有利于区分不同程度的学生，更好实现高考的选拔功能．

最后，还要给即将升入高三，进行复习的同学们一点建议：

1.研考纲：找准方向用力。考试大纲对考试性质，考试内容，考试形式，都作出了明确的规定，尤其是新一年考纲中的修订内容要引起重视。 

2.研课本：立足基础强化，把课本熟化，概念能脱口而出，公式定理能信手拈来，基本方法能左右逢源。基本题型能借题发挥，从而以扎实的基础为基点，向更深、更活的目标前进。 

3.解题思维要“优化”。高考是在限定的时间内完成限定的内容，解题思路要优化选择，尤其是选择填空题的解答要防止“小题大做”、“一算到底”，这就要在平时的练习过程中注意通过一题多解找最优解，使解题思维具有灵活性，流畅性，深刻性。